⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣾⠗⡱⣮⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢛⣛⡻⠿⣫⣴⣷⣶⣿⢟⣼⣿⢰⡌⠟⣛⣛⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣶⣝⢛⣭⡵⠶⡛⠫⠵⢟⢃⠾⣿⣿⣆⢻⣿⣿
⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⠸⣿⣷⠵⣿⠿⠦⠙⣿⠘⣿⣿
⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿
⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹
⢾⣿⡯⠭⢿⣿⣦⣤⣾⣿⡿⠯⠽⢿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⠭⢽⣿⣿⡇
⠆⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡐
⣎⣹⡟⣠⣴⣶⣭⣔⢾⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⢟⣠⣭⣭⣅⢲⣾⣟⣉
⣙⠿⣧⣙⠿⠿⠟⣫⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣌⡻⠿⠿⣋⣼⣿⡿⠟
⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣯⣽⣿⠿⠿⢿

⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣦⡀⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠁⣴⣦⡀⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠿⠿⢿
⣤⣤⡄⢲⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⠰⣶⣾
⣁⣠⣤⢘⣯⣱⣶⠿⡿⣄⣀⣄⣀⠞⡛⢿⣷⣦⠉⣰⣤⣼
⣿⣿⣿⣦⡈⠀⢠⣦⣤⡀⠙⠋⣀⣶⣶⣄⢫⢁⣠⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢠⡄⢹⣿⣿⣿⢆⣞⣿⣿⣿⠃⢀⠄⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⣄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⠀⠠⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠒⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠰⣿⡿⠀⣹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢀⣾⣿⣶⣷⣿⣷⣆⠈⠃⣠⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠟⢃⣉⣉⣉⣛⠋⠴⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠜⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⡌⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢛⠛⣠⣎⡙⢻⣟⠻⠏⠻⠿⠏⣹⣅⠰⣷⡜⢰⣶⠘⣉⢹
⢰⣶⣰⣿⡇⢹⣧⣶⣿⣿  ⣾⣿⣶⡆⣿⣿⣷⣿⣿⡘⠿⢿⡿⠰
⡌⢿⡿⠻⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⠆⣴⣷
⣿⣦  ⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠰⣿⣿
⣿⣿⣇⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢸⣿
⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡟⠉⡇⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣃⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣌⣡⣷⣴⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣤⠄⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠄⣠⣴⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠻⠄⠸⣿⡇⠈⠄⣿⣿
⡏⠙⠉⣿⡇⠄⠁⣀⢴⠲⠄⡀⠄⠄⠄⢀⣰⡒⠒⢆⠄⠄⠈⣿⣿⣷⣾⣿⣿
⣿⣦⣴⣿⠇⠄⠄⡇⠛⠄⠄⠁⠄⠄⠄⢸⠈⠁⠄⢸⡇⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⠄⠄⠄⠑⠤⠤⠴⠂⠄⠲⠂⢈⡑⠦⣖⣊⣀⣀⣀⣘⢛⣛⡛⡛⣿
⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⡇⠅⢯⣝⣩⢨⠭⠏⠣⠼⡅⣿⢸
⣿⣿⣷⣭⣛⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿
⡏⠁⢸⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⣿
⣿⣷⡿⡿⢿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⡏⠙⠉⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣠⣼⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿

⣿⡟⠩⠤⣭⣉⡛⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠟⢛⣩⣥⠤⠙⢿
⡿⢠⠠⣶⣦⠍⢻⣡⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣦⣤⣸⡟⠩⣴⣶  ⠈
⡇⢸⡄⠋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⣸⠃
⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴
⣿⢁⣿⣿⣿⠿⠿⠧⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠿⠿⢿⣿⣿⣇⢸
⠏⢸⣿⣿⠁⠒      ⣿⣿⢿⠟⢿⠿⣿⡇⠐      ⢹⣿⣿⡀
⣂⠸⣒⣀⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣦⣴⣤⣾⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣇⣐⡺⢁
⠿⠷⣌⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⣴⣿
⣿⣷⡌⢿⣿⠖⢠⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⡄⢲⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡆⢠  ⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢀⡌⢻⣿⣿⣿
⣤⣍⣛⣃⣘⠃⠘⠻⠇⠸⠇⢘⣛⣛⣋⠰⠿⠟⠁⢚⣡⣾⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡿⢁⣼⢿⢽⢯⣟⢲⢸⢼⣯⠣⡪⣞⣯⢷⣻⡽⣯⣟⡇⣼⣿
⣿⣿⠿⢣⡾⡏⢟⣯⢿⡽⣦⢿⣽⢾⣼⣺⣻⣞⣯⢷⣟⣷⡻⠄⣿⣿
⣿⣧⢺⣺⣽⠤⠠⠘⢻⣽⢿⣿⣿⣿⣾⣗⡿⠺⠙⠻⣺⣞⡇⢰⣿⣿
⣿⠋⣼⣳⣇⣨⣤⢶⣿⣿⣬⣯⣝⣫⣿⣥⡀⡈⠰⣶⣟⣾⡻⠄⣻⣿
⣿⡂⡻⡚⡡⠑⠄⠌⠉⠻⠟⠋⢉⠉⠍⡙⢻⢶⡴⣗⣟⡾⣶⣄⢻⣿
⣿⣷⠩⢈⣄⡈⠄⠂⠁⠄⠂⠈⠄⢄⣂⡈⠢⠹⣝⣯⢷⢿⡕⢡⣾⣿
⣿⣿⢰⣿⣿⣷⠁⠪⠂⢀⠈⠄⡁⣿⣿⣿⣷⣦⣕⠮⣹⢹⢲⠈⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⠈⠄⠄⠄⡄⠄⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣌⠰⣾⣿⣿
⣿⣿⣄⢻⡽⠆⢄⠄⠄⠄⠐⠘⠈⠄⠳⣻⢿⣿⣿⣟⣷⣻⣳⣌⢻⣿